明确答案：
开机显示无视频输入，进入睡眠模式，可能是由于显示器未检测到有效的视频信号而导致的。
详细解释：
1. 问题原因：
当计算机开机后，如果显示器无法接收到来自计算机主机的视频信号，就可能会显示“无视频输入”并自动进入睡眠模式。这通常是由于连接问题、信号设置问题或硬件故障造成的。
2. 连接检查：
首先，检查计算机主机与显示器之间的连接线是否牢固连接。如果使用的是HDMI、DisplayPort或其他视频连接线，确保线缆没有松动或损坏。同时，检查连接在主机上的接口是否正常工作。
3. 硬件故障可能性：
如果连接正常，但问题仍然存在，可能是硬件故障导致的。这包括计算机内部的显卡、处理器或内存问题，也可能是显示器本身的问题。在这种情况下，需要进一步检查硬件状态或寻求专业维修服务。
4. 信号设置检查：
此外，还需要检查计算机的视频输出设置。确保主机的视频输出设置与显示器的输入接口相匹配。例如，如果显示器是通过HDMI连接的，那么主机的显卡也必须设置为HDMI输出。如果不匹配，显示器可能无法检测到有效的视频信号。
5. 其他注意事项：
在解决此类问题时，还需注意电源供应情况。确保所有设备的电源都已接通并处于正常工作状态。同时，重新启动计算机和显示器有时也能解决一些暂时性的故障。
总的来说，针对开机显示无视频输入进入睡眠模式的问题，需要从连接、硬件故障、信号设置等多个方面进行排查。如无法自行解决，建议寻求专业技术人员的帮助。